Voiko tunne hämätä matematiikassa?
Tunteilla ja oppimisella on merkittävä yhteys. Tunteet vaikuttavat esimerkiksi siihen, millaisin keinoin tai miten pitkäjänteisesti oppilas lähestyy haasteita. Tutkijat selvittivät, millaisia tunteita matemaattinen ongelmanratkaisutehtävä synnytti ensimmäisen ja toisen luokan oppilaissa, kun heitä pyydettiin reflektoimaan tilannetta.
Johdanto
Oletko joskus ollut varma, että vastasit kokeessa väärin, vaikka et vielä tiennyt oikeaa vastausta? Tai oletko kokenut, että tehtävä sujui hyvin, mutta et osannut sanoa, johtuiko tunne osaamisesta, arvauksesta vai tehtävän helppoudesta?
Oppimistilanteet herättävät erilaisia tunteita, kuten hämmennystä, iloa, ylpeyttä, pettymystä tai ahdistusta. Osa tunteista syntyy itse tehtävän äärellä, osa taas liittyy siihen, että oppilas on tilanteessa, jossa hänen osaamistaan arvioidaan tai hän arvioi sitä itse. Tällaisia suoritustilanteisiin liittyviä tunteita kutsutaan suoriutumistunteiksi.1 Ne voivat vaikuttaa siihen, miten oppilas tarkastelee omaa osaamistaan sekä millaisia ajatuksia hänelle syntyy oppimisesta ja itsestään oppijana.
Aiempi tutkimus on osoittanut, että tunteet vaikuttavat esimerkiksi siihen, millaisia oppimisstrategioita oppilas käyttää ja miten sitkeästi hän jatkaa työskentelyä haastavissa tilanteissa. Ahdistus voi kaventaa ajattelua ja heikentää muistamista, kun taas innostus ja hämmennys voivat tukea luovaa ongelmanratkaisua.2 Tunteet eivät siis ole vain oppimisen sivutuote, vaan keskeinen osa sitä, miten oppilas ajattelee, toimii ja arvioi itseään.
Tarkastelimme, millaisia oppimiseen kohdentuvia tunteita matemaattinen ongelmanratkaisutilanne herättää alakoulun ensimmäisen ja toisen luokan oppilaissa. Valitsimme tutkimuksen kohteeksi matematiikan, koska matematiikkaa opiskellaan koulun ensimmäisiltä luokilta alkaen ja se herättää monissa oppilaissa vahvoja tunteita. Erityisesti matemaattinen ongelmanratkaisu sopii tunteiden tutkimiseen, sillä siinä oppilas joutuu usein kohtaamaan tilanteen, jossa vastausta ei heti tiedä.
Lisäksi tutkimme, miten kuvitteelliseen maailmaan sijoittuva ja tarinallisuutta hyödyntävä Arviointimaa-työväline (www.arviointimaa.fi) auttaa lapsia reflektoimaan eli tunnistamaan ja sanoittamaan tunteita. Tavoitteena oli ymmärtää, miten tunteet tulevat osaksi oppimista jo varhaisessa kouluiässä.
Miten tutkimus tehtiin?
Toteutimme tutkimuksen laadullisena tapaustutkimuksena. Keräsimme aineiston itäsuomalaisessa alakoulussa, jossa tutkimukseen osallistui yhteensä 23 oppilasta ensimmäiseltä ja toiselta vuosiluokalta. Tapaustutkimukselle tyypillisesti tavoitteenamme oli ymmärtää ilmiötä syvällisesti, ei tehdä tilastollisia yleistyksiä.
Oppilaat ratkaisivat ensin matemaattisen ongelmanratkaisutehtävän, joka poikkesi tavallisista koulutehtävistä. Tehtävä perustui kuvasarjaan (Kuva 1) ja vaati tuttujen tietojen yhdistämistä uudella tavalla. Tehtävä valittiin tarkoituksella siten, ettei se vaatinut erityisiä luku- tai kirjoitustaitoja, vaan tarjosi kaikille oppilaille mahdollisuuden osallistua ongelmanratkaisuun. Näin huomio voitiin kohdistaa ajatteluun ja tunteisiin, ei teknisiin taitoihin.
Tehtävän jälkeen oppilaat osallistuivat yksitellen tutkimushaastatteluun, jossa käytettiin apuna suurikokoista ja yksityiskohtaista Arviointimaa-työvälinettä (Kuva 2). Arviointimaa on itsearvioinnin tueksi kehitetty kuvallinen työväline, jossa yhdistyvät visualisointi, vuorovaikutus ja tarinallisuus. Se syntyi itäsuomalaisen koulun opettajien tarpeesta löytää konkreettinen tapa tukea oppilaiden itsearviointia ja siinä tarvittavia taitoja. Kehittämistyöhön osallistui opettajien lisäksi yksi tutkimusartikkelin kirjoittajista. Arviointimaa-työvälineessä on esimerkiksi polkuja, risteyksiä, vuoria ja rakennuksia, joihin oppilas voi liittää omia tunteitaan. Kuva toimi keskustelun, tunteiden sanoittamisen ja reflektion tukena.
Muotoilimme haastattelukysymykset siten, että ne herättivät erityyppisiä oppimiseen kohdentuvia tunteita. Osa kysymyksistä kohdistui ongelmanratkaisuprosessin eri vaiheisiin, osa omaan suoriutumiseen ja osa matematiikkaan oppiaineena. Tarvittaessa esitimme ohjaavia ja tarkentavia kysymyksiä, jotta oppilas pystyi kuvaamaan omia tunteitaan.
Litteroimme haastattelut eli kirjoitimme ne tekstiksi sanatarkasti. Lisäksi merkitsimme haastatteluteksteihin tunteita ilmentäviä piirteitä, kuten taukoja, naurahduksia ja itkua. Analysoimme aineiston teoriaohjaavan sisällönanalyysin avulla. Luokittelimme oppilaiden kuvaamia tunteita oppimiseen kohdentuvien tunteiden teorian pohjalta.3 Teoriaa käytetään ymmärtämään tunteiden roolia oppimisessa, opetuksessa ja opintomenestyksessä. Kyseisen teorian mukaan suoriutumistunteet ovat yksi tunneryhmä episteemisten, sosiaalisten ja eläytymistunteiden rinnalla. Suoriutumistunteet liittyvät suoritustilanteisiin, episteemiset tunteet tiedon käsittelyyn ja ongelmanratkaisuun, sosiaaliset tunteet vuorovaikutukseen ja eläytymistunteet esimerkiksi kuvaan, tarinaan tai hahmoon samastumiseen.
Mitä tutkimuksessa löydettiin?
Tutkimuksemme osoitti, että jo hyvin nuoret oppilaat pystyvät reflektoimaan matematiikan herättämiä tunteita, kun heille tarjotaan siihen sopivia välineitä. Oppilaat kuvasivat tunteitaan sekä suoraan että metatunnereflektioiden avulla eli pohtimalla tunteitaan toisten tunteiden kautta. Kaikki tutkimukseen osallistuneet oppilaat kykenivät reflektoimaan ainakin yhtä oppimiseen kohdentuvaa tunnetta, mikä osoittaa, että tunnereflektion harjoittelu on mahdollista jo alkuopetuksessa (perusopetuksen kaksi ensimmäistä vuotta). Tämä haastaa ajatuksen siitä, että reflektio olisi vain vanhempien oppilaiden taito. Samalla tulos muistuttaa, että reflektio ei synny itsestään, vaan sitä täytyy harjoitella ja tukea oppilaan ikätasolle sopivilla tavoilla.
Erityisen keskeinen havainto liittyi kuitenkin suoriutumistunteisiin. Kun oppilaita pyydettiin arvioimaan, oliko heidän ratkaisunsa ongelmanratkaisutehtävään oikein, esiin nousivat yksinomaan suoriutumistunteet. Tämä havainto liittyy laajempaan kysymykseen siitä, kuinka luotettavasti ihminen pystyy arvioimaan omaa osaamistaan. Tässä tutkimuksessa emme kuitenkaan tarkastelleet osaamisen yli- tai aliarviointia, vaan sitä, miten tunne voi värittää oppilaan arviota omasta suoriutumisestaan. Osa oppilaista koki voimakasta ylpeyttä ja varmuutta, vaikka ratkaisu oli virheellinen. Tällöin myönteinen tunne saattoi saada oppilaan luottamaan omaan ratkaisuunsa ilman, että hän tarkasteli sitä kriittisesti.
Toisaalta useat oppilaat kokivat häpeää, ahdistusta ja epävarmuutta, vaikka olivat ratkaisseet tehtävän oikein. Oppilaiden tunneperäinen arvio omasta suoriutumisestaan ei siis aina vastannut tehtävän todellista lopputulosta, vaan perustui vahvasti koettuun tunteeseen. Tunne ikään kuin peitti alleen itse ratkaisun tarkastelun. Tämä kertoo siitä, että tunne voi vääristää käsitystä omasta osaamisesta. Oppilaan arvio ei tällöin perustu vain ratkaisuun tai ajatteluprosessiin, vaan myös siihen, miltä suoriutuminen tuntui.
Vaikka tutkimus oli laadullinen, aineistosta voidaan kuvata, miten oppilaiden arviot ja niihin liittyvät tunteet jakautuivat. Kun oppilaat pohtivat ratkaisunsa oikeellisuutta, 13 oppilasta arvioi vastauksensa oikeaksi, ja heidän reflektioissaan näkyi ylpeyttä ja toiveikkuutta. Seitsemän oppilasta arvioi vastauksensa vääräksi, ja heidän reflektioissaan korostuivat häpeä ja ahdistus. Lisäksi kolme oppilasta ei kyennyt ratkaisemaan tehtävää, ja heidän reflektioissaan näkyi surua, pettymystä ja toivottomuutta. Näitä ryhmiä ei voi suoraan tulkita niin, että kaikki ensimmäiseen ryhmään kuuluvat olisivat yliarvioineet osaamistaan tai kaikki toiseen ryhmään kuuluvat aliarvioineet sitä.
Negatiivinen tunne voi vahvistaa käsitystä ”olen huono matematiikassa”, vaikka todellista syytä ei olisi. Vastaavasti perusteeton ylpeys tai varmuus voi estää oppilasta tarkastelemasta omaa ajatteluaan kriittisesti ja huomaamasta virheitä. Molemmissa tapauksissa oppiminen voi kärsiä.
Tutkimuksessa havaittiin myös, että suoriutumistunteisiin keskittyvät kysymykset ohjasivat oppilaita pohtimaan itseään ongelmanratkaisijana, eivät niinkään tehtävän herättämää tunnetta. Tällöin reflektio kohdistui enemmän minäkuvaan kuin itse oppimisprosessiin. Kysymysten muotoilulla onkin keskeinen merkitys sille, millaisia tunteita ja reflektioita oppilaissa aktivoituu. Tässä tutkimuksessa kysymyksen muotoilu saattoi vahvistaa kielteisiä tunteita sen sijaan, että olisi auttanut purkamaan niitä. Toisin sanoen kysymys ”menikö oikein?” ei aina tue oppimista. Oppimisen kannalta hyödyllisempää voi olla kysyä esimerkiksi, miltä ratkaiseminen tuntui, mikä tuntui vaikealta ja miten oppilas päätyi ratkaisuunsa.
Arviointimaa osoittautui tehokkaaksi välineeksi tunteiden reflektoinnissa. Sen avulla oppilaat pystyivät kuvaamaan sekä suoria tunteita että metatunnereflektioita. Esimerkiksi vaikea tehtävä saatettiin kuvata vuorelle kiipeämisenä tai risteyksenä, jossa ei tiedä mihin mennä. Arviointimaan visuaalisuus ja tarinallisuus tarjosivat oppilaille konkreettisen keinon käsitellä abstrakteja tunteita. Oppilaat pystyivät liittämään tunteensa kuvan yksityiskohtiin ja kertomaan tunteistaan kertomuksen muodossa, mikä teki tunteista helpommin sanoitettavia. Tutkimuksen perusteella Arviointimaa myös selkeytti tunteiden ilmaisua ja vähensi tulkinnanvaraisuutta verrattuna pelkkään sanalliseen kuvaukseen. Kuva toimi ikään kuin ajattelun tukirakenteena. Se antoi oppilaalle paikan, hahmon tai reitin, jonka avulla omaa tunnetta oli helpompi kuvata kuin pelkillä sanoilla.
Toisen luokan oppilaat hyödynsivät Arviointimaata monipuolisemmin kuin ensimmäisen luokan oppilaat. He pystyivät useammin kuvaamaan tunteitaan abstraktimmin ja yhdistämään niitä omaan oppimisprosessiinsa vertauskuvien tai pienten kertomusten avulla. Näin he pystyivät liittämään tunteita laajemmin omaan oppimisprosessiinsa. Ensimmäisen luokan oppilaat kuvasivat tunteitaan useammin suoraan, esimerkiksi kertomalla, että tehtävä tuntui vaikealta, helpolta tai hyvältä. Heidän kuvauksensa liittyivät usein juuri käsillä olevaan tilanteeseen. Tutkimuksen mukaan tästä huolimatta yksilölliset erot olivat suuria, eikä reflektiotaito ollut sidoksissa pelkästään ikään. Myös nuoremmat oppilaat hyötyivät visuaalisesta ja tarinallisesta tuesta. Tämä on opetuksen kannalta tärkeä havainto: sama väline voi tukea eri-ikäisiä ja eri tavoin reflektoivia oppilaita.
Lopuksi
Tutkimuksemme osoittaa, että tunteet vaikuttavat vahvasti siihen, miten oppilas arvioi omaa osaamistaan jo alkuopetuksessa. Erityisesti suoriutumistunteet voivat vääristää tätä arviota kahteen suuntaan: oppilas voi aliarvioida osaamistaan, mutta hän voi myös olla liian varma ratkaisustaan. Siksi opettajan tehtävä on tukea sekä epävarmaa että hyvin varmaa oppilasta tarkastelemaan ajatteluaan ja tunteitaan.
Liian myönteistä itsearviota ei tarvitse korjata lannistavasti. Sen sijaan opettaja voi kysyä esimerkiksi: ”Mistä tiedät, että ratkaisu toimii?”, ”Voisitko tarkistaa sen toisella tavalla?” tai ”Mikä kohta ratkaisussasi tukee vastausta?”. Tällöin palaute kohdistuu oppilaan ajatteluun ja perusteluihin, ei oppilaaseen ihmisenä. Näin oppilas voi säilyttää luottamuksen itseensä mutta oppia samalla, ettei varmuuden tunne yksinään kerro osaamisesta.
Alkuopetuksessa reflektion kehittäminen on erityisen tärkeää, sillä oppilaiden taito tarkastella tunteitaan ja ajatteluaan on vasta kehittymässä. Konkreettiset, visuaaliset ja tarinalliset välineet voivat auttaa oppilaita tekemään oppimiskokemuksensa näkyviksi ja käsiteltäviksi. Tämä on tärkeää, koska epäonnistumisen tunne voi heikentää oppilaan itseluottamusta ja oppimismotivaatiota silloinkin, kun ratkaisu olisi todellisuudessa oikein.4 Arviointimaan kaltaiset välineet tarjoavat tähän käytännöllisen tavan, sillä ne tukevat tunteiden sanoittamista ja oman ajattelun tarkastelua.
Tutkimuksen rajoituksena on pieni aineisto ja yhden koulun konteksti, joten tuloksia ei voida yleistää sellaisenaan. Siitä huolimatta havainnot osoittavat, että reflektiota ja tunteiden käsittelyä voidaan ja kannattaa tukea matematiikan opetuksessa jo varhain, jotta oppilaat oppivat tarkastelemaan osaamistaan pelkkiä tunteita laajemmin.